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Optimierungsmethoden im Verkehr

Einführung

Allgemeines
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Optimierungsmodelle im Verkehr
 
Viele Aufgaben im Verkehr sind im Grunde Optimierungsprobleme. Als typische Beispiele seien hier die Gestaltung eines Verkehrsnetzes, die Standortplanung von Einrichtungen, die Linienkoordinierung von Lichtsignalanlagen, die Umlegung einer Verkehrsnachfrage auf ein Verkehrsnetz und die Umlaufplanung im ÖV genannt. Bei all diesen Aufgaben lassen sich das System und seine kausalen, zeitlichen oder räumlichen Zusammenhänge zunächst mit Erklärungsmodellen darstellen. Durch die Festlegung der Parameter und die Ergänzung einer mathematisch formulierten Zielsetzung (Zielfunktion) entstehen hieraus Optimierungsmodelle. Zur Lösung dieser Modelle stehen grundsätzlich eine Fülle von Optimierungsmethoden zur Verfügung.
 
Optimierungsmethoden im Verkehr
 
In diesem Modul finden Sie eine Zusammenstellung von Matrizen, die den derzeitigen Einsatz von Optimierungsmethoden zur Lösung von durch Optimierungsmodellen abgebildeten Aufgaben im Verkehr verdeutlichen sollen. Auf der vertikalen Achse sind die Aufgaben des jeweiligen Anwendungsbereichs aufgetragen (vgl. Modul Aufgaben im Verkehr). Die horizontalen Achse bilden die einzelnen Modellgruppen, die zur Lösung von Optimierungsmodellen zur Verfügung stehen (vgl. Modul Entscheidungs- und Optimierungsprobleme, Modellklasse "Optimierungsmodelle").
 
Matrix (Beispiel)
 
Anwendungsgebiet     Erläuterungen, Ziel- u. Entscheidungsvariablen, Fallbeispiele

Aufgabe
Lineare Opt.
Nichtlin. Opt.
Ganzz. Opt.
Opt. bei mehrf. Zielsetz.
Stoch. Opt.
Dynm. Opt.
Unscharfe Opt.
Graphen- opt.
Heurist.
Algorithm. Geometrie
...
...
 Details
...

 
Legende
 
In den Zellen der Matrix wird der derzeitige Einsatz der jeweiligen Modellgruppe durch folgende Symbole kenntlich gemacht:

 =  Modellgruppe ist Stand der Technik. Sie wird in der Praxis erfolgreich zur Lösung angewendet.
 =  Modellgruppe ist Stand der Wissenschaft. Eine Umsetzung in die Praxis ist aber noch nicht erfolgt.
 =  Modellgruppe ist zur Lösung noch nicht Stand der Wissenschaft. Sie könnte nach unserer Erfahrung jedoch zur Lösung der Optimierungsaufgabe geeignet sein.

Des Weiteren sind auch die Aufgaben selbst noch einmal hinsichtlich ihres Entwicklungsstands der mathematischen Lösung klassifiziert:

(1)  =  Zur Lösung dieser Aufgabe werden Optimierungsmethoden erfolgreich eingesetzt.
(2)  =  Zur Lösung dieser Aufgabe sind Optimierungsmodelle vorhanden, aber in der Praxis noch nicht verbreitet.
(3)  =  Zur Lösung dieser Aufgabe sind noch keine Optimierungsmodelle eingesetzt worden, obwohl eine Modellierung der Aufgabe generell möglich wäre.
(4)  =  Zur Lösung dieser Aufgabe sind nach unseren Erfahrungen noch keine Optimierungsmodelle im Einsatz.
(5)  =  Für diese Aufgabe erscheint uns der Einsatz von Optimierungsmodellen derzeit nicht zweckmäßig.

Wenn Sie auf den Link  Erläuterungen, Ziel- u. Entscheidungsvariablen, Fallbeispiele klicken, erhalten Sie weitere Informationen zu Erläuterungen, Ziel- und Entscheidungsvariablen sowie Fallbeispielen zu dieser Aufgabe.

Hinter dem Link  Details verbergen sich detaillierte Teilmatrizen, bei denen zusätzlich zu den Modellgruppen die entsprechenden Methoden aufgeführt sind.

 
Gliederung
 
Die Gliederung der einzelnen Aufgaben gemäß dem Modul Aufgaben im Verkehr in Planungsgegenstände und Anwendungsbereiche bestimmt auch die Gliederung der Matrizen: